12 Van der Pauw Method

Aufgabenstellung

It is known that conductivity of a material can be measured independently of the sample shape, as long as the sample has one border (no holes). To what extent can such a method be applied? Investigate and explain such measurements if the sample has holes.

Leitfragen

Machen sie sich klar, wie die Van-der-Pauw-Methode [1] grundsätzlich funktioniert:
- Welche Größen werden gemessen?
- Welche Voraussetzungen muss die Probe erfüllen um die Methode anwenden zu können?
- Welche Bedingungen werden an die Kontakte gestellt?
Was ändert sich, wenn die Probe Löcher hat?
Kann, zumindest für bestimmte Spezialfälle, auch bei Proben mit Löchern eine Messvorschrift angegeben werden, die ohne Kenntnis der genauen Probengeometrie funktioniert [2]?

Vorschläge für den Einstieg in das Projekt

Testen sie die Methode an einer einfachen Probe; bestenfalls mit einem Material, dessen spezifischen Widerstand sie kennen (Aluminiumblech, Siliziumwafer, etc.).
Versuchen sie dabei herauszuarbeiten, ob und wenn ja welche Änderungen des Versuchsaufbaus die Ergebnisse empfindlich beeinflussen. Variieren sie beispielsweise:
- Lage der Kontakte
- Art der Kontaktierung (Messspitzen, angelötete Drähte, etc.) im Hinblick auf Kontaktfläche, -widerstand, etc.
- Strom
Haben sie eine Idee, wie Fehler vermieden werden können, beispielsweise durch zusätzliche Messungen.
Führen sie Messungen an einer Probe mit Loch durch. Verwenden sie beispielsweise Bleche, die sie mit einer Bohrung versehen. Somit können sie systematisch Größe und Position des Lochs variieren. Erkennen sie einen Trend für welche Konfigurationen die Methode noch näherungsweise funktioniert und für welche Fälle ihre Ergebnisse stark von denen einer nicht durchbohrten Probe abweichen.

[1]	L. J. van der Pauw A Method of Measuring the Resistivity and Hall Coefficient on Lamellae and Arbitrary Shape. In: Philips Techn. Rev. 20, 220-224 (1958), http://electron.mit.edu/~gsteele/vanderpauw/vanderpauw.pdf

[2]	K. Szymanski et al. Van der Pauw method on a sample with an isolated hole. In: Phys. Lett A 377, 651-653 (2013), arXiv:1301.1625 [cond-mat.mes-hall]